رسم منحنی با معادله در سالیدورک

مقدمه و معرفی روش رسم منحنی با معادله در سالیدورک

برای رسم منحنی در نرم‌افزار سالیدورک دستورات متنوعی در بخش spline، Parabola و Conic وجود دارد. تقریباً تمام آن‌ها بر مبنای کلیک در محیط گرافیکی کار می­‌کنند. بعد از رسم تقریباً روی تمام منحنی‌ها می‌­توان از Dimension و Relation استفاده کرد. در بسیاری از موارد همانند مدل‌سازی Surface مخصوصاً با Spline نیاز به انداز گذاری‌های پیچیده نیست و معمولاً با Trace کردن لبه‌­های یک عکس یا تصویر طراحی صنعتی می­‌توان با دقت خوبی سطح را شبیه­‌سازی کرد. در این بین برای رسم مواردی همانند ایرفویل و در کل منحنی‌هایی که معادلات مشخص دارند در نرم‌افزار SolidWorks روش رسم مخصوص وجود دارد. این موضع با نام Equation Driven Curve در زیرمجموعه دستورات Spline قرار دارد. همچنین می­توان از مسیر زیر به دستور دسترسی داشت:

Tools>>Sketch Entities>>Equation Driven Curve

این دستور هم در بخش ۲D Sketch و هم در بخش ۳D Sketch قابل استفاده است. در ادامه به معرفی این دستور می‌پردازیم.

خلاصه دستورات SolidWorks که در این آموزش فرا می‌گیریم

همانطور که در مقدمه آمده، مهم‌ترین موضوعی که در این مبحث آموزش داده می‌شود، Equation Driven Curve در سالیدورک است. در کنار آن ۲D Sketch، ۳D Sketch و همچنین دستورات Revolve و Swept نیز دوره می‌شود. این آموزش به نوعی در سطح موضوعات پیشرفته در SolidWorks است، به همین دلیل از شرح جزییات کاسته شده است.

برای خواندن این مقاله هم می‌توان این متن را ادامه دهید و هم می‌توانید فایل PDF موجود را دانلود کرده و با آن آموزش را دنبال کنید. پیشنهاد میکنم برای سادگی کار، حتما از فایل PDF استفاده کنید.

اگر در اینجا آیکن دانلود فایل PDF را نمی‌بینید، باید در ابتدا با اطلاعات کاربری خود وارد سایت شوید. برای این کار از ساید بار سمت چپ استفاده کنید. اگر هم عضو نیستید از اینجا اقدام کنید و بعد از عضویت از دانلود رایگان تمام نقشه‌ها استفاده کنید.

معرفی دستور Equation Driven Curve

بعد از اجرای دستور دو حالت ممکن برای تعریف معادله در بخش Equation Type مشخص شده است. اگر حالت Explicit انتخاب شود باید رابطه y=f(x) در بخش Equation وارد شود و سپس محدود x را در بخش x1 و x2 وارد کرد. اگر وضعیت Parametric انتخاب شود، در بخش Equation باید رابطه پارامتریک x=f(t) و y=g(t) را به نرم­‌افزار سالیدورک داد سپس محدوده t را در بخش t1 و t2 وارد کرد.

equation eriven curve in SolidWorks

توابع مورد استفاده در SolidWorks

در این دستور از اکثر توابع ریاضی تعریف‌شده در سالیدورک می­‌توان استفاده کرد. مهم‌ترین توابع مورد استفاده در این بخش شامل موارد زیر است:

حالت Explicit در رسم منحنی با SolidWorks

در این وضعیت می­‌توان هر رابطه ریاضی پیوسته و محدود را وارد کرد. تمام منحنی­‌های رسم شده در این قسمت از سالیدورک به صورت Spline می­‌باشد. همچنین SolidWorks برای رسم منحنی از روش­‌های عددی استفاده می‌­کند، بنابراین توابعی همانند y=1/x در x=0 برای SolidWorks قابل رسم نیست.  برای مثال تابع y=sin(x) را در بازه [۰,۲pi] همانند زیر می­‌توان رسم کرد.

دو علامت قفل در بخش Parameters در شکل بالا نمایش داده شده است، برای بستن محدوده است. این دو بطور پیش‌فرض روشن هستند. با روشن بودن این دو، بعد از تأیید دستور، با drag کردن منحنی امکان جابجا کردن آن وجود دارد ولی محدوده [۰,۲pi] تغییر نخواهد کرد. اگر این دو مورد خاموش شوند، با drag کردن هم جای منحنی عوض می‌شود و هم محدود تعریف تابع تغییر خواهد کرد.

در رسم توابع ناپیوسته همانند sec(x) باید به محدوده x1 و x2 توجه داشت تا روی مجانب­های قایم قرار نگیرد. مثلاً می­توان این تابع را همانند شکل زیر برای [۰٫۱ , pi-0.1] یا [pi+0.1 , 2pi-0.1] رسم کرد.

همچنین در رسم توابع در سالیدورک نمی­‌توان از اعداد موهومی استفاده کرد. بنابراین توابعی هایپربولیک همانند sech(x) را نمی­‌توان رسم کرد. ولی از طریق تابع exp(x) می­‌توان این تابع را رسم کنید. مثلاً تابع sinh(x) را می­‌توان با (exp(x)-exp(-x))/2 همانند شکل زیر رسم کرد.

حالت Parametric در رسم منحنی با SolidWorks

در این وضعیت منحنی پارامتریک را بر حسب t باید معرفی نمود. معروف­ترین منحنی پارامتریک دو بعدی دایره است که بصورت y=sin(t) و x=cos(t) می­‌توان آن را تعریف کرد. در شکل زیر تابع دایره رسم شده است. البته باید توجه داشت که هر چند همانند شکل زیر پیش‌نمایش زرد رنگ از دایره نمایش داده می‌شود، ولی از آنجا که نمی­توان در حالت عددی نقطه ابتدا و انتها را روی هم قرار داد، امکان استفاده از ۲*pi در نقطه t2 وجود ندارد. مثلاً باید از ۲*pi-0.01 استفاده کرد.

تمام موارد بالا در بخش ۲D Sketch اجرا شد. این بار وارد فضای ۳D Sketch شوید. باید توجه داشت که در این حالت فقط می‌توان در وضعیت Parametric منحنی را رسم نمود. سپس از زیرمجموعه Spline دستور Equation Driven Curve را اجرا کنید. درنهایت همانند شکل زیر تابع پارامتریک مشخص شده را وارد کنید. در این حالت مشاهده می‌کنید که مسیر فنری شکل با گام متغیر ایجاد شده است.

منحنی ایجاد شده کاملاً قابلیت استفاده در feature را دارد. برای مثال بعد از تأیید دستور Equation Driven Curve، از محیط ۳D Sketch خارج شوید و از زبانه Feature از بخش Reference Geometry گزینه Plane را انتخاب کنید. سپس بدون هیچ تغییری در تنظیمات دستور، ابتدا منحنی و سپس نقطه ابتدایی آن را انتخاب کنید. همانند شکل دستور Plane را تأیید کنید تا صفحه Perpendicular به منحنی و Coincident به نقطه ایجاد شود.

سپس صفحه جدید را انتخاب کرده و وارد محیط ۲D Sketch شوید. در این صفحه همانند شکل یک دایره رسم کنید. مرکز این دایره را با قید pierce به منحنی متصل کنید. با دستور Smart Dimension شعاع دایره را برابر ۱mm قرار دهید.

بهتر است قبل از اجرای سایر دستورات ابتدا همانند شکل صفحه را Hide کنید. برای این منظور از محیط گرافیکی یا نمودار درختی روی صفحه کلیک کنید. سپس از منوی بازشده گزینه Hide را انتخاب کنید.

دستور Swept را اجرا کرده و در بخش Profile دایره و در بخش Path منحنی رسم شده در ۳D Sketch را به سالیدورک بدهید. بعد از تأیید نتیجه همانند شکل زیر است.

همچنین معادله پارامتریک زیر را هم می­‌توان در دستور Revolve استفاده کرد. برای این منظور وارد محیط ۲D Sketch صفحه­‌ای همانند صفحه Right شوید. سپس از زیرمجموعه Spline دستور Equation Driven Curve را انتخاب کنید. در حالت Parametric معادله و بازه رسم را همانند شکل زیر اعمال کنید.

از دستورات بخش زیرمجموعه Line دستور Construction Line را اجرا کرده و یک خط افقی از مبدأ به عنوان محور رسم کنید. سپس دستور Revolve را اجرا کنید. چون طرح رسم شده Open Sketch است، یک پیغام نمایش داده می‌شود. اگر این پیام را تأیید کنید، سالیدورک ابتدا و انتهای منحنی رسم شده در Equation Driven Curve را به هم متصل کرده تا یک طرح بسته ایجاد کند. در ادامه دکمه No را بزنید. در این حالت وضعیت Thin Feature فعال می‌شود. ضخامت را در بخش Thin Feature برابر ۰٫۲mm قرار دهید. خط محور را در قسمت Axis of Revolution انتخاب کنید. میزان زاویه را ۳۶۰ درجه قرار دهید و دستور را تأیید کنید. نتیجه همانند شکل زیر است.

تمرین

برای تمرین، منحنی پارامتریک زیر را در یک ۳D Sketch در بازه [۰,۵pi] رسم کنید. نتیجه در نماهای مختلف، در شکل زیر نمایش داده شده است.

 

 

 

 

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*

فقط چند ثانیه ...
  ما همواره از اطلاعات تماسی شما محافظت می کنیم.
فقط چند ثانیه ...
  ما همواره از اطلاعات تماسی شما محافظت می کنیم.